высота проведенная из вершины тупого угла прямоугольной трапеции делит трапецию на квадрат и треугольник. площадь треугольника равна 16 см в квадрате. найдите площадь трапеции, ечли ее острый угол равен 45 градусам
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
АВСД трапеция. Углы А и В прямые. СН - высота. АВСН - квадрат.Треугольник СНД прямоугольный. Угол Д = 45, тогда угол НСД = 90 - 45 = 45.
Значит тр-ник СНД равнобедренный, СН = НД. Но СН - это сторона квадрата. Значит боковые стороны тр-ка равны сторонам квадрата. Поскольку тр-ник СНД прямоугольный, то его площадь равна половине пложиди квадрата, т.е.
если площадь тр-ка 16 см^2, то площадь квадрата 16 * 2 = 32 см^2.
Площадь трапеции равна 16 + 32 = 48 см^2
Ответ: 48 см^2