в прямоугольном треугольнике высота к гипотенузе равна корню из произведения длин отрезков гипотенузы.т.е. 
8^2=х*(х+12) (х-длина меньшего отрезка) 
х^2 + 12х -64=0 
х=-16, х=4. -16 не подходит по смыслу. тогда гипотенуза равна 4 + 4 + 12 = 20.