Чтобы доказать равенство этих углов достаточно доказать подобие треугольников АВЕ и А1В1Е в них уже есть равные углы --- вертикальные при вершине Е рассмотрим два прямоугольных треугольника АЕВ1 и ВЕА1 -- они подобны (((по двум углам))) АВ1 / ВА1 = ЕВ1 / ЕА1 = АЕ / ЕВ ЕВ1 * ЕВ = ЕА1 * АЕ ЕВ1 * ЕВ / АЕ = ЕА1 ЕВ1 / АЕ = ЕА1 / ЕВ т.е. ЕВ1 и АЕ являются соответственными -- т.е. лежат против равных углов в подобных треугольниках... а стороны АВ и А1В1 и так лежат против равных углов...
Answers & Comments
Verified answer
Чтобы доказать равенство этих угловдостаточно доказать подобие треугольников АВЕ и А1В1Е
в них уже есть равные углы --- вертикальные при вершине Е
рассмотрим два прямоугольных треугольника АЕВ1 и ВЕА1 -- они подобны
(((по двум углам)))
АВ1 / ВА1 = ЕВ1 / ЕА1 = АЕ / ЕВ
ЕВ1 * ЕВ = ЕА1 * АЕ
ЕВ1 * ЕВ / АЕ = ЕА1
ЕВ1 / АЕ = ЕА1 / ЕВ
т.е. ЕВ1 и АЕ являются соответственными -- т.е. лежат против равных углов в подобных треугольниках...
а стороны АВ и А1В1 и так лежат против равных углов...