Высоты параллелограмма равны 12 см и 30 см. Периметр равен 112 см. Найдите площадь параллелограмма.
Answers & Comments
komkajsa98
H1=30 (большая высота допустим она идёт из угла В к меньшей стороне СД... АВ=СД) h2=12 (меньшая высота идёт из угла В к большей стороне АД... ВС=АД) периметр авсд=2*(ав+ад) 112=2*(ав+ад) 56=ав+ад ав=56-ад ад*h2=ав*h1 ад*12=(56-ад) *30 12ад=1680-30ад 12ад+30ад=1680 42ад=1680 ад=40 ав=56-40=16 площадь авсд=ав*30=16*30=480 или ад*12=40*12=480
2 votes Thanks 1
alexander0xz
H1 = 12 см h2 = 30 см а и b - стороны a + b = 112\2 = 56 a = 56 - b { S = a * h1 = (56 - b) * 12 = 672 - 12b { S = b * h2 = b * 30 = 30b => 672 - 12b = 30b 42b = 672 b = 16 a = 56 - b = 56 - 16 = 40 Стороны 80 cм и 32 см
Answers & Comments
h2=12 (меньшая высота идёт из угла В к большей стороне АД... ВС=АД)
периметр авсд=2*(ав+ад)
112=2*(ав+ад)
56=ав+ад
ав=56-ад
ад*h2=ав*h1
ад*12=(56-ад) *30
12ад=1680-30ад
12ад+30ад=1680
42ад=1680
ад=40
ав=56-40=16
площадь авсд=ав*30=16*30=480 или
ад*12=40*12=480
h2 = 30 см
а и b - стороны
a + b = 112\2 = 56
a = 56 - b
{ S = a * h1 = (56 - b) * 12 = 672 - 12b
{ S = b * h2 = b * 30 = 30b
=>
672 - 12b = 30b
42b = 672
b = 16
a = 56 - b = 56 - 16 = 40
Стороны 80 cм и 32 см