вывести формулу связывающую стороны правильного многоугольника с радиусами описа...

July 2022 1 18 Report

вывести формулу связывающую стороны правильного многоугольника с радиусами описанной и вписанной окружности

Answers & Comments

Ботаник001 Центральный угол n-угольника равен α = 360/n.
По теореме косинусов a^2 = R^2 + R^2 - 2R*R*cos α = R^2*(2 - 2cos α)
Отсюда R^2 = a^2/(2 - 2cos α)
R = a/√[2 - 2cos(360/n)]
По теореме Пифагора
r^2 = OM^2 = R^2 - (a/2)^2 = R^2 - a^2/4 = a^2/(2 - 2cos α) - a^2/4 =
= a^2*[2/(4 - 4cos α) - 1/4] = a^2*(4 - 4cos α)/(2 - 1 + cos α)
r = a*√[(2 - 2cos α)/(1 + cos α)] = a*√[(2 - 2cos(360/n))/(1 + cos(360/n))]

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

najti summu kvadratov kornej uravneniya 2h2 5h10

osmanskaya imperiya v 1800 1870 goda306ef3ca7f124d2e6e35df427c48dfba 73947

cenu na tovar snachala povysili na 20 a zatem ponizili na 20 na skolko proceb55d54831c3fb7a1d7879b332c678230 70445

na ferme 900 krolikov i kur u nih 2950 nog skolko krolikov i skolko kur na

v geometricheskoj progressii 1 24 8 najti 13 tyj chlen i summu 6 chlenov

najdite reshenie sistemybe152cf99241bd6fdef58bb5db23638f 72064

reshenie sistemy uravnenij yavlyayutsya kornyami uravneniya x2pxq0 najdite znacheni

v ravnobokoj trapecii osnovaniya 9 i 15 diagonal 15 najti ploshad trapecii

reshit sistemu uravnenij5c13f671b04505a04cb017f7786d342b 32985

pomogite sostavit predlozheniya s what who why where when how

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social