Выяснить сходимость несобственного интеграла. Created by anzhela148. matematika-ru

Значит особые точки , а значит если хотя бы один из интегралов в сумме расходится, то и исходный интеграл расходится.А значит расходится по степенному признаку.А значит и исходный интеграл расходится

Выяснить сходимость несобственного интеграла...

anzhela148 @anzhela148

July 2022 1 7 Report

Выяснить сходимость несобственного интеграла

Answers & Comments

igorShap

Verified answer

$xsin^22x=0=>x=0\;\;\;\;sin2x=0\\ \left\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x=\frac{\pi n}{2}$

Значит особые точки $0; \dfrac{\pi}{2}$

$\lim\limits_{x\to0}\dfrac{x+4}{xsin^22x}=\lim\limits_{x\to0}\dfrac{x+4}{x\cdot(2x)^2}=\lim\limits_{x\to0}\dfrac{x+4}{4x^3}=\infty$

$f(x)=\dfrac{x+4}{xsin^22x}\\ \int \limits_0^3f(x)dx= \int \limits_0^1f(x)dx+ \int \limits_1^{\frac{\pi}{2}}f(x)dx+ \int \limits_\frac{\pi}{2}^3f(x)dx$

$f(x)\geq 0\;\forall\;x\in[0;3]$ , а значит если хотя бы один из интегралов в сумме расходится, то и исходный интеграл расходится.

$f(x)\limits_{x\to 0}\sim \dfrac{4}{x\cdot (2x)^2}=\dfrac{1}{x^3}=\dfrac{1}{(x-0)^3}\\ 3>1$

А значит $\int\limits_0^1f(x)dx$ расходится по степенному признаку.

А значит и исходный интеграл расходится

1 votes Thanks 0

anzhela148 Спасибо огромное!!!!!!!!!!!!!

Answers & Comments

Verified answer

reshite zadachu koshi e2x5y2dy21y3e2xdx0y05 v otvet vvedite znache

najdite rasstoyanie ot nachala koordinat do direktrisy paraboly x2236y3

pomogite pozhalujsta proshuu2af8e40db8009df8fce8968b85bc2ade 90571

na kakom risunke pravilno izobrazhena kartina magnitnyh linij magnitnogo polya dl

dlya nekotoroj funkcii fxryr izvestno chto fx25x29x8 dokazhite chto v e

ochen srochno nuzhno pomogite pozhalujsta proshu verhnij predel 0tam pro

najdite znachenie proizvodnoj ot funkcii fzzi2z3 v tochke z0i v otvet

pomogite pozhalujsta8697f66934f4061a48ec6eb8f86cf613 82549

najti neopredelyonnyj integral38c3b83cc7a2967e7637ff8f54fd2d60 90638

najdite funkciyu imexpz2 tam vverhu gde z palochka odna sverhu 1 expx2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social