Случайная величина X-число очков,выпавших на игральном кубике (игральной кости).
1. Составить ряд распределения.Проверить,что сумма всех вероятностей равна 1.
2. Построить многоугольник распределения.
3. Найти:
a.математическое ожидание;
b.дисперсию; c.среднее квадратическое отклонение.
1. Составить ряд распределения.Проверить,что сумма всех вероятностей равна 1.
2. Построить многоугольник распределения.
3. Найти:
a.математическое ожидание;
b.дисперсию; c.среднее квадратическое отклонение.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1)
Ряд распредедения:
X | 1 2 3 4 5 6
p | 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6
Сумма вероятностей:
1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 = 1
2)
Математическое ожидание:
M(X) = 1·(1/6) + 2·(1/6) + 3·(1/6) + 4·(1/6) + 5·(1/6) + 6·(1/6) =
= (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) / 6 = 21 / 6 = 3,5
3)
Математическое ожидание X²:
M(X²) = 1·(1/6) + 2²·(1/6) + 3²·(1/6) + 4²·(1/6) + 5²·(1/6) + 6²·(1/6) =
= (1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36) / 6 = 91 / 6 = 15,17
Дисперсия:
D(X) = M(X²) - [M(X)]² = 15,17 - 3,5² = 15,17 - 12,25 = 2,92
4)
Среднее квадратическое отклонение:
σ = √ D(X) = √ 2,92 ≈ 1,7