Пошаговое объяснение:

Щоб знайти нулі функції f(x), ми повинні вирішити рівняння f(x) = 0. У даному випадку, ми маємо функцію f(x) = x² - 9 / (x - 1). Тому, щоб знайти нулі, ми вирішимо рівняння:

x² - 9 / (x - 1) = 0

Щоб спростити рівняння, ми можемо помножити обидві сторони на (x - 1) для видалення дробового виразу:

(x - 1)(x² - 9 / (x - 1)) = 0 * (x - 1)

Після спрощення, отримуємо:

(x - 1)(x² - 9) = 0

Розкривши дужки, отримаємо:

x³ - 10x + 9 = 0

Це кубічне рівняння. Його можна спробувати розв'язати числово або застосувати методи аналізу, такі як раціональні корені або кубічна формула.

Щодо D(f), це позначає дискримінант функції. Дискримінант використовується для визначення кількості розв'язків рівняння або характеристик квадратного рівняння. Однак, в даному випадку, ми маємо кубічне рівняння, а не квадратне, тому не можна точно визначити його дискримінант.