Т.к. f(x)=x+8/x-4 и надо найти x при f(x)=-1, то подставляем и получаем 

x+8/x-4=-1 решаем получаем x=-2.

Область определения это все допустимые х, значит х-4 не равно 0 =>

=> D(f)=R, кроме х=4.

Ноль функции будет при f(x)=0

то есть при х=-8