Как известно, |a-b| - это расстояние между a и b. Поэтому левая часть неравенства равна сумме расстояний от x до 1 и минус 2. Заметим, что расстояние между 1 и минус 2 равно 3. Если x находится в любой точке между 1 и - 2, сумма расстояний от x до этих точек не меняется и равно расстоянию между ними, то есть 3. Если x начинает двигаться от 1 вправо (или от - 2 влево), расстояния от x до этих точек начинает увеличиваться, поэтому и сумма расстояний начинает увеличиваться. Сумма расстояний увеличится с 3 до 4, если сдвинуться вправо от 1 на 1/2 (или влево от - 2 на 1/2). Получаем точки 1,5 и -2,5. Для них неравенство превращается в равенство. Если же продолжать двигаться направо от 1,5 или налево от минус 2,5, то сумма расстояний станет больше 4, и поэтому для таких x и подавно неравенство выполнено.
Ответ:
1 votes Thanks 1
qqqqq3327
дякую буду розбератися. А можете ще смоє попереднє завдання яке ви своїм способом розвязали, розвязати тим, який запропонував інший користувач. Ви там дискусію вели. Бо я застряла Ваш спосіб мені не підходить . той інший простіший ось тут https://znanija.com/task/32558679?utm_content=big_orange_button&utm_medium=email&utm_source=transactional&utm_campaign=notif_16_0
qqqqq3327
а через формулу никак? Ну типа там решить уравнение. Должно быть какое то другое решение
qqqqq3327
как получить 1,5 я поняла х-1+х+2 ≥ 4 получиться х≥ 1,5.
qqqqq3327
например если |x-1|=4 то расматривают 2 варианта х-1=4 и х-1=-4 А вот как с єтим вротой вариант записать не знаю.
qqqqq3327
а если второй вариант так -( х-1+х+2) ≥ 4 то и получиться х≤ 2,5
qqqqq3327
вроде я хорошо сделала. Подставила числа и так и получается . Если решать уравнениями то сходиться итог с вами
Answers & Comments
Verified answer
Как известно, |a-b| - это расстояние между a и b. Поэтому левая часть неравенства равна сумме расстояний от x до 1 и минус 2. Заметим, что расстояние между 1 и минус 2 равно 3. Если x находится в любой точке между 1 и - 2, сумма расстояний от x до этих точек не меняется и равно расстоянию между ними, то есть 3. Если x начинает двигаться от 1 вправо (или от - 2 влево), расстояния от x до этих точек начинает увеличиваться, поэтому и сумма расстояний начинает увеличиваться. Сумма расстояний увеличится с 3 до 4, если сдвинуться вправо от 1 на 1/2 (или влево от - 2 на 1/2). Получаем точки 1,5 и -2,5. Для них неравенство превращается в равенство. Если же продолжать двигаться направо от 1,5 или налево от минус 2,5, то сумма расстояний станет больше 4, и поэтому для таких x и подавно неравенство выполнено.
Ответ:![(-\infty;-2,5]\cup[1,5;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%3B-2%2C5%5D%5Ccup%5B1%2C5%3B%2B%5Cinfty%29 "(-\infty;-2,5]\cup[1,5;+\infty)")
Verified answer
ну разбираться со вторым решением, пока не кончите физ мат факультет технического вуза даже и не старайтесь
учитель и то может не понять
|x - 1| + |x + 2| ≥ 4
вспомним по-простому что такое модель |x| = x x≥0 и -x x<0
ну и по простому будет "открывать" модули в зависимости от значений х
|x + 2| |x-1|
x<-2 -x-2 1-x (1)
1>x>=-2 x+2 1-x (2)
x>=1 x+2 x-1 (3)
1/ x<=-2
-x-2 + 1-x ≥ 4
-2x ≥ 5
2x ≤ - 5
x≤ -2.5
x∈(-∞ -2.5]
2/ -2≤ x < 1
x+2 + 1-x ≥ 4
3 ≥ 4
решений при таких икс нет x∈∅
3. x≥ 1
x+2 + x-1 ≥ 4
2x ≥ 3
x ≥ 3/2
x≥ 1.5
x∈[1.5 +∞)
объединяет все три ответа и получаем
Ответ x∈(-∞ - 2.5] U [1.5 +∞)
Нравится ответ и понятен савь лучший и лайк
тут 2 точки перехода - поэтому три периода и три разных варианта