(x-10) ^5x желательно через за ечательный предел и с объяснением...

July 2022 1 3 Report

Помогите пожалуйста, очень нужно)
Lim(x стремится к бесконечно стихи)
(6x+5)^5x /(x-10) ^5x желательно через за ечательный предел и с объяснением

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$\lim\limits _{x \to \infty}\dfrac{(6x+5)^{5x}}{(x-10)^{5x}}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\dfrac{6x+5}{x-10}\Big)^{5x}=\Big[\ 6^{\infty }\Big]=\left\{\begin{array}{l}+\infty \ ,\ esli\ x\to +\infty ,\\0\ ,\ esli\ x\to -\infty .\end{array}\right$

$P.S.\ \ \boxed {\ \lim\limits _{x\to \infty }\Big(1+\dfrac{1}{x}\Big)^{x}=e\ \ ,\ \ \ \lim\limits _{\alpha (x)\to \infty }\Big(\, 1+\dfrac{1}{\alpha (x)}\ \Big)^{\alpha (x)}=e\ }$

$\lim\limits _{x \to \infty}\dfrac{(6x+5)^{5x}}{(6x-10)^{5x}}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\dfrac{6x+5}{6x-10}\Big)^{5x}=\Big[\ 1^{\infty }\Big]=\\\\\\=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(1+\dfrac{15}{6x-10}\Big)^{5x}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\Big(1+\dfrac{15}{6x-10}\Big)^{\frac{6x-10}{15}}\Big)^{\frac{5x\cdot 15}{6x-10} }=e^{\lim\limits _{x \to \infty}\frac{75x}{6x-10}}=$

$=e^{\frac{75}{6}}=e^{1,25}$

0 votes Thanks 0

acacia80 Как вы получили 6x-10 ?

acacia80 Из x-10?

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta razdel 2 chtenie zadanie 1 prochitaj teksty otzyvy o

rasshifrujte pozhalujsta umolyayu mriahe ozar arvzhit egyalear yurenrav vtoroe roza

na diagonali as parallelogramma abcd vzyata proizvolnaya tochka m sravnite ploshadi

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social