Доведіть, що вираз x² - 10x + 28 набуває лише додатних значень при всіх значеннях змінної x. Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні x. Срочно!!
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
x² - 10x + 28 = (x² - 10x + 25) + 3 = (x - 5)² + 3
Отже, вираз x² - 10x + 28 є сумою квадрата виразу x - 5 та числа 3. Оскільки квадрат будь-якого числа не може бути від'ємним, то (x - 5)² завжди буде додатнім. Таким чином, x² - 10x + 28 набуває лише додатніх значень при всіх значеннях змінної x.
Найменше значення виразу x² - 10x + 28 дорівнює 3, і досягається в точці x = 5.