Найди точки экстремума и значения функции в этих точках y=x^3+2x^2/(x-1)^2. Created by evgisaev2013. algebra-ru

Находим производную:Находим стационарные точки(точки в которых производная равна нулю):х=-1 - точка максимума.х=4, x=0 - точки минимумаПо вопросам в личку.

(x-1)^2...

evgisaev2013 @evgisaev2013

July 2022 1 4 Report

Найди точки экстремума и значения функции в этих точках
y=x^3+2x^2/(x-1)^2

Answers & Comments

laymlaym2 Находим производную:
$y'=(\frac{x^3+2x^2}{(x-1)^2})'=\frac{(x^3+2x^2)'(x-1)^2-(x^3+2x^2)((x-1)^2)'}{(x-1)^4}=\\=\frac{(3x^2+4x)(x-1)^2-(x^3+2x^2)*2(x-1)}{(x-1)^4}=\frac{(x-1)(3x^3+4x^2-3x^2-4x-2x^3-4x^2)}{(x-1)^4}=\\=\frac{x^3-3x^2-4x}{(x-1)^3}=\frac{x(x^2-3x-4)}{(x-1)^3}=\frac{x(x-4)(x+1)}{(x-1)^3}$

Находим стационарные точки(точки в которых производная равна нулю):
$\frac{x(x-4)(x+1)}{(x-1)^3}=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (x-1)^3\neq0,\ x\neq1\\x(x-4)(x+1)=0\\x=0,\ \ \ x=4,\ \ \ x=-1$
х=-1 - точка максимума.
х=4, x=0 - точки минимума
$f(-1)=\frac{(-1)^3+2*(-1)^2}{(-1-1)^2}=\frac{1}{4}\\f(4)=\frac{(4)^3+2*(4)^2}{(4-1)^2}=\frac{96}{9}\\f(0)=0$

По вопросам в личку.

0 votes Thanks 2

Answers & Comments

Пожалуйста решите задачи:1) Индуктивность катушки колебательного контура 50 мГ...

72)y=cos3x-3x3)y=корень из e^x-x а в 3) задании ещё найти значения в этих точк...

Найди наибольшее и наименьшее значения функции y=3sinxcosx+1...

Является ли функция y=sinx-tgx чётной или нечётной?...

решите пожалуйста: y=2cosx,заранее спасибо!...

Определите класс каждого из веществ ,формулы которых Na[Al(OH)4] , HBO3 , (CH3Co...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social