Відповідь:

Для знаходження значення виразу х3 + x32, де х1 і х2 - корені рівняння x² + 12x + 6 = 0, ми можемо скористатися формулою В'єта.

Формула В'єта стверджує, що сума коренів рівняння ax² + bx + c = 0 дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

У нашому випадку, ми маємо рівняння x² + 12x + 6 = 0. Застосуємо формулу В'єта:

Сума коренів: х1 + х2 = -b/a = -12/1 = -12

Добуток коренів: х1 * х2 = c/a = 6/1 = 6

Тепер ми можемо обчислити значення виразу х3 + x32:

х3 + x32 = (х1)³ + (х2)³ = (х1 + х2)(х1² - х1х2 + х2²)

Замінюємо значення суми коренів та добутку коренів:

х3 + x32 = (-12)(х1² - х1х2 + х2²)

Тепер, щоб обчислити значення виразу х1² - х1х2 + х2², ми можемо використати іншу формулу В'єта:

х1² - х1х2 + х2² = (х1 + х2)² - 3х1х2

Замінюємо значення суми коренів та добутку коренів:

х1² - х1х2 + х2² = (-12)² - 3(6) = 144 - 18 = 126

Отже, значення виразу х3 + x32 дорівнює:

х3 + x32 = (-12)(126) = -1512.

________________________________

постав 5 зірочок і обери цю відповідь як найкращу. Дуже вам дякую!