[tex]\displaystyle\bf\\\sqrt{(x-1)^{2} } =x-3\\\\\\|x-1|=x-3\\\\1) \ \ x < 1\\\\-(x-1)=x-3\\\\-x+1=x+3\\\\-x-x=3-1\\\\-2x=2\\\\x=-1\\\\x\in\oslash\\\\2) \ \ x\geq 1\\\\x-1=x+3\\\\x-x=3+1\\\\0\cdot x=4\\\\x\in\oslash[/tex]

Ответ : решений нет