Verified answer

Решение.

  [tex]\bf (x-1)(x^2+x+1)=0[/tex]  

Левая часть уравнения представляет из себя формулу разности кубов.

[tex]\bf x^3-1=0\\\\x^3=1\\\\x=1[/tex]  

Уравнение имеет один действительный корень  х=1 .

P.S.  Квадратный трёхчлен   [tex]\bf x^2+x+1[/tex]  не имеет действительных

корней , так как его дискриминант отрицателен :

[tex]\bf D=b^2-4ac=1-4=-3 < 0[/tex]  .