Объяснение:

Для решения данного уравнения, мы можем начать с общего знаменателя всех трех дробей, которым равен ноль:

(x^2 + 2x + 1)(x^2 - 2x + 1)(x^2 - 1) * [4/(x^2 + 2x + 1) - 1/(x^2 - 2x + 1)] - (x^2 + 2x + 1)(x^2 - 2x + 1)(x^2 - 1) * (-1/(x^2 - 1)) = 0

Замечаем, что (x^2 + 2x + 1) = (x+1)^2 и (x^2 - 2x + 1) = (x-1)^2, поэтому можно упростить выражение:

4(x-1)^2 - (x+1)^2 + (x-1)^2 = 0

Раскрываем квадраты:

4(x^2 - 2x + 1) - (x^2 + 2x + 1) + (x^2 - 2x + 1) = 0

Упрощаем:

2x^2 - 6x = 0

Выносим x за скобку:

2x(x - 3) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x: x = 0 и x = 3.

Однако, при x = 1 и x = -1, знаменатели первых двух дробей равны нулю, что делает неопределенным выражение в левой части уравнения, поэтому эти значения не являются решениями.

Проверим, удовлетворяют ли x = 0 и x = 3 исходному уравнению:

- Для x = 0:

4/(0^2 + 2*0 + 1) - 1/(0^2 - 2*0 + 1) = -1/(0^2 - 1)

4 - 1 = -1

Неравенство не выполняется.

- Для x = 3:

4/(3^2 + 2*3 + 1) - 1/(3^2 - 2*3 + 1) = -1/(3^2 - 1)

4/49 - 1/25 = -1/8

Неравенство не выполняется.

Таким образом, данное уравнение не имеет решений.