Ответ:

[tex]\frac{1}{x-2}[/tex]

Объяснение:

[tex]\frac{x+5}{x^2+3x-10}[/tex]

Решаем квадратное уравнение, которое находится в знаменателе.

[tex]x^2+3x-10=0\\x_{1}x_{2}=-10\\x_{1}+x_{2}=-3\\x_{1}=-5\\x_{2}=2\\[/tex]

Раскладываем уравнение по формуле разложения квадратного трёхчлена.

[tex]x^2+3x-10=(x-2)(x+5)[/tex]

Сокращаем дробь.

[tex]\frac{x+5}{x^2+3x-10}=\frac{x+5}{(x+5)(x-2)}=\frac{1}{x-2}[/tex]