Мы можем возвести обе части уравнения 3x + 1/x = -4 в квадрат, получив:
(3x + 1/x)^2 = (-4)^2
9x^2 + 2*3*1/x + 1/x^2 = 16
9x^2 + 2*3*1/x + 1/x^2 - 16 = 0
Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значение выражения 9x^2 + 1/(x^2). Возведение уравнения в квадрат дало нам значение выражения 9x^2 + 2*3*1/x + 1/x^2, поэтому, чтобы выразить 9x^2 + 1/(x^2), мы можем просто вычесть 2*3*1/x из обеих сторон уравнения:
9x^2 + 2*3*1/x + 1/x^2 - 16 = 0
9x^2 + 1/x^2 = 16 - 2*3*1/x
9x^2 + 1/x^2 = 16 - 6/x
Таким образом, мы нашли значение выражения: 9x^2 + 1/(x^2) = 16 - 6/x. Однако, чтобы найти конкретное численное значение, мы должны знать значение x.
Answers & Comments
Мы можем возвести обе части уравнения 3x + 1/x = -4 в квадрат, получив:
(3x + 1/x)^2 = (-4)^2
9x^2 + 2*3*1/x + 1/x^2 = 16
9x^2 + 2*3*1/x + 1/x^2 - 16 = 0
Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значение выражения 9x^2 + 1/(x^2). Возведение уравнения в квадрат дало нам значение выражения 9x^2 + 2*3*1/x + 1/x^2, поэтому, чтобы выразить 9x^2 + 1/(x^2), мы можем просто вычесть 2*3*1/x из обеих сторон уравнения:
9x^2 + 2*3*1/x + 1/x^2 - 16 = 0
9x^2 + 1/x^2 = 16 - 2*3*1/x
9x^2 + 1/x^2 = 16 - 6/x
Таким образом, мы нашли значение выражения: 9x^2 + 1/(x^2) = 16 - 6/x. Однако, чтобы найти конкретное численное значение, мы должны знать значение x.