При якому значенні параметра а квадрат різниці коренів рівняння x ^ 2 - ax + a - 6 = 0 буде найменшим?
Answers & Comments
shsidbdibdudbd
Щоб знайти параметр "a", при якому квадрат різниці коренів рівняння x² - ax + a - 6 = 0 буде найменшим, ми можемо використовувати формулу дискримінанта.
Дискримінант D для рівняння ax² + bx + c = 0 обчислюється як D = b² - 4ac.
У нашому випадку: a = 1 b = -a c = a - 6
Тоді D = (-a)² - 4 * 1 * (a - 6).
D = a² - 4(a - 6) = a² - 4a + 24.
Тепер ми хочемо знайти значення "a", при якому D буде мінімальним. Це стається в мінімумі квадратичної функції D(a).
Для знаходження мінімуму можемо взяти похідну D(a) і прирівняти її до нуля:
D'(a) = 2a - 4 = 0.
2a = 4.
a = 2.
Таким чином, при a = 2 квадрат різниці коренів рівняння буде найменшим.
Answers & Comments
Дискримінант D для рівняння ax² + bx + c = 0 обчислюється як D = b² - 4ac.
У нашому випадку:
a = 1
b = -a
c = a - 6
Тоді D = (-a)² - 4 * 1 * (a - 6).
D = a² - 4(a - 6) = a² - 4a + 24.
Тепер ми хочемо знайти значення "a", при якому D буде мінімальним. Це стається в мінімумі квадратичної функції D(a).
Для знаходження мінімуму можемо взяти похідну D(a) і прирівняти її до нуля:
D'(a) = 2a - 4 = 0.
2a = 4.
a = 2.
Таким чином, при a = 2 квадрат різниці коренів рівняння буде найменшим.