Числовая ось разбивается точками 1 и 2 на три промежутка:
____________1__________2____________ Рассмотрим каждый из этих случаев: 1)x<1 Оба подмодульных выражения отрицательны на данном промежутке,поэтому раскроем модули со сменой знака: -x+2-x+1=x-3 -2x+3=x-3 -2x-x=-3-3 -3x=-6 x=2 Х=2 не попадает на рассматриваемый промежуток, поэтому является посторонним корнем. 2)1<=x<2 Первое подмодульное выражение отрицательно на этом промежутке, и модуль мы раскроем со сменой знака.Второе подмодульное выражение - положительно, поэтому модуль раскроем без смены знака: -x+2+x-1=x-3 -x=-3-2+1 -x=-4 x=4 Этот корень также является посторонним,т.к. не входит в рассматриваемый промежуток. 3)x>=2 Оба подмодульных выражения положительны. x-2+x-1=x-3 2x-3=x-3 2x-x=3-3 x=0 - посторонний корень. Ответ:уравнение корней не имеет
Answers & Comments
x-2=0 x-1=0
x=2 x=1
Числовая ось разбивается точками 1 и 2 на три промежутка:
____________1__________2____________
Рассмотрим каждый из этих случаев:
1)x<1
Оба подмодульных выражения отрицательны на данном промежутке,поэтому раскроем модули со сменой знака:
-x+2-x+1=x-3
-2x+3=x-3
-2x-x=-3-3
-3x=-6
x=2
Х=2 не попадает на рассматриваемый промежуток, поэтому является посторонним корнем.
2)1<=x<2
Первое подмодульное выражение отрицательно на этом промежутке, и модуль мы раскроем со сменой знака.Второе подмодульное выражение - положительно, поэтому модуль раскроем без смены знака:
-x+2+x-1=x-3
-x=-3-2+1
-x=-4
x=4
Этот корень также является посторонним,т.к. не входит в рассматриваемый промежуток.
3)x>=2
Оба подмодульных выражения положительны.
x-2+x-1=x-3
2x-3=x-3
2x-x=3-3
x=0 - посторонний корень.
Ответ:уравнение корней не имеет