antonovm
ваше решение неверно , во- первых неверно найдено ОДЗ , х под корнем , а значит отрицательным быть не может , во - вторых при а = 6 уравнение имеет один корень х = 3 ( второй х =4 не подходит по ОДЗ )
antonovm
А еще все а меньшие двух также подходят , так как в этом случае один из корней равен 3 , а другой отрицательный ( не входит в ОДЗ )
antonovm
в ответ еще входят все числа меньшие двух и 6 , подставьте любое из этих чисел и убедитесь , что оно подходит ( одно решение )
antonovm
корни уравнения 3 и (а - 2 ) ( теорема Виета , дискриминант вообще не нужен ) , второй корень отрицательный ( не подходит ) , если а < 2 , а еще надо подставить в квадратное уравнение х = 4 и найти а ( 6) , но при этом а один из корней 4 ( не подходит) , а другой 3 , значит 6 войдет в ответ
sangers1959
Единственное решение - если дискриминант D=0.
antonovm
нет , если корни противоположны , тогда второй не походит ( одз x > 0 и не равен 4 ) и остенется одно решение
antonovm
5 конечно войдет в ответ , но это только один из 3 вариантов
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
(x²-(a+1)*x+3a-6)/(√x-2)=0
ОДЗ: √x-2≠0 √x≠2 (√x)²=2² x≠4 x≥0 ⇒
x∈[0;4)U(4;+∞).
D=(a+1)²-4*(3a-6)=0
a²+2a+1-12a+24=0
a²-10a+25=0
(a-5)²=0
a-5=0
a=5 ⇒
x²-(5+1)+3*5-6=0
x²-6x+9=0
(x-3)²=0
x-3=0
x=3.
Ответ: x=3 при а=5.