1.Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:
y=(1-х)/(1+х); [-1;1]
2.Исследовать функцию и построить ее график:
y=2x^3/x-2
y=(1-х)/(1+х); [-1;1]
2.Исследовать функцию и построить ее график:
y=2x^3/x-2
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
y(1)=-1+4=3
y(4)=-16+16=0
y'=-2x+4=0 2x=4 x=2
y(2)=-4+8=4
наименьшее 0 наибольшее 4
графическая система - строится парабола (х+1)²-1=х²+2х она проходит через начало координат, х(х+2)=0 дает второй корень -2 и добавим несколько точек
х=1 y=3 x=-1 y=-1 x=2 y=8 x=-2 y=0 по точкам провести кривую и провести прямую у=х-2 по 2 точкам х=0 у=-2 х=2 у=0 и найти точки пересечения.
D(y)∈(-∞;∞)
f(-x)=3x²+x³ ни четная и ни нечетная
x²(3-x)=0
x=0 x=3
(0;0);(3;0) точки пересечения с осями
y`=6x-3x²=3x(2-x)=0
x=0 x=2
_ + _
------------------(0)---------------(2)------------------
убыв min возр max убыв
ymin=y(0)=0
ymax=y(2)=12-8=4
y``=6-6x=0
x=1 y(1)=3-1=2 (1;2)-точка перегиба
+ _
----------------------(1)-------------------------
вогн вниз выпук вверх