Щоб розв'язати це квадратне рівняння, ми можемо використати формулу для квадратних рівнянь:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

де a, b і c - це коефіцієнти квадратного рівняння у вигляді ax² + bx + c.

У цьому випадку a = 1, b = 2 і c = -5.

Підставляючи ці значення в формулу для квадратних рівнянь, ми отримаємо:

x = (-2 ± √(2² - 4(1)(-5))) / (2*1)

Спрощуючи вираз під коренем:

x = (-2 ± √(24)) / 2

x = (-2 ± 2√6) / 2

Можна ще спростити діленням чисельника і знаменника на 2:

x = -1 ± √6

Отже, розв'язками квадратного рівняння x² + 2x - 5 = 0 є:

x = -1 + √6

x = -1 - √6