Ответ:

Для розв'язання даного рівняння спочатку перенесемо всі члени на одну сторону:

x² - 2|x| - 8 = 0

Так як модуль може бути як додатним, так і від'ємним, розглянемо два випадки.

|x| = x

x² - 2x - 8 = 0

Розв'язуємо квадратне рівняння:

x1 = (-(-2) + sqrt((-2)² - 4·1·(-8))) / (2·1) = 4

x2 = (-(-2) - sqrt((-2)² - 4·1·(-8))) / (2·1) = -2

Отже, якщо |x| = x, то розв'язками є x1 = 4 та x2 = -2.

|x| = -x

Цей випадок неможливий, оскільки модуль завжди не може бути від'ємним.

Отже, розв'язками рівняння є x1 = 4 та x2 = -2.