|x-2|+x^2=10-5x;

x>0                    или            x<0;

x-2+x^2-10+5x=0   или 2-x+x^2-10+5x=0(раскрыли скобки по определению модуля и перенесли все значения влево);

x^2+6x-12=0     или    x^2+4x-12=0;

D=b^2-4ac=36+48=84;  или x1=-6;x2=2(по теореме виета)

x3,4=(-6+-корень из84)\2=(-3+-корень из21).

Ответ:x1=-6;x2=2;x3,4=(-3+-корень из 21)