Для розв'язання нерівності x² + 2x > 0, треба спочатку знайти корені відповідного рівняння x² + 2x = 0. Для цього можна застосувати формулу коренів квадратного рівняння:
x = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / 2a,
де a = 1, b = 2, c = 0. Підставляючи ці значення в формулу, отримаємо:
x = (-2 ± sqrt(4)) / 2 = -1 або 0.
Отже, відрізок, що заданий нерівністю, складається з двох відрізків: (-∞, -1) та (0, +∞). Далі, треба визначити, які з точок відрізків належать відрізку (x-2,3)². Для цього розкриваємо квадрат, отримуємо нерівність:
(x-2)² < 9,
звідки x-2 < 3 або x-2 > -3. Тобто, відрізок, що заданий нерівністю, складається з двох відрізків: (-∞, -1) та (5, +∞).
Отже, можна скласти маршрут туру по Україні, проходячи через міста, що знаходяться на відрізках (-∞, -1), (0, 5) та (5, +∞), і відвідати цікаві місця у кожному з них. Наприклад, можна почати зі Львова, що належить до відрізка (-∞, -1), потім відвідати Київ, що належить до відрізка (0, 5), і закінчити у Одесі, що належить до відрізка (5, +∞). В кожному з цих міст є багато цікавих музеїв, пам'яток архітектури та інших визначних місць, які можна відвідати.
Answers & Comments
Відповідь:
Думаю, как-то так
Покрокове пояснення:
Для розв'язання нерівності x² + 2x > 0, треба спочатку знайти корені відповідного рівняння x² + 2x = 0. Для цього можна застосувати формулу коренів квадратного рівняння:
x = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / 2a,
де a = 1, b = 2, c = 0. Підставляючи ці значення в формулу, отримаємо:
x = (-2 ± sqrt(4)) / 2 = -1 або 0.
Отже, відрізок, що заданий нерівністю, складається з двох відрізків: (-∞, -1) та (0, +∞). Далі, треба визначити, які з точок відрізків належать відрізку (x-2,3)². Для цього розкриваємо квадрат, отримуємо нерівність:
(x-2)² < 9,
звідки x-2 < 3 або x-2 > -3. Тобто, відрізок, що заданий нерівністю, складається з двох відрізків: (-∞, -1) та (5, +∞).
Отже, можна скласти маршрут туру по Україні, проходячи через міста, що знаходяться на відрізках (-∞, -1), (0, 5) та (5, +∞), і відвідати цікаві місця у кожному з них. Наприклад, можна почати зі Львова, що належить до відрізка (-∞, -1), потім відвідати Київ, що належить до відрізка (0, 5), і закінчити у Одесі, що належить до відрізка (5, +∞). В кожному з цих міст є багато цікавих музеїв, пам'яток архітектури та інших визначних місць, які можна відвідати.