Verified answer

[tex]x {}^{2} - 2x + y {}^{2} = 0 \\ [/tex]

• К x²-2x и правой части уравнения добавим 1 , т.к для выделения полного квадрата нужно к обеим частям уравнения добавить одинаковое значение.

[tex]x {}^{2} - 2x + 1 + y {}^{2} = 0 + 1[/tex]

• Выделим полный квадрат у полученного выражения:

[tex]x {}^{2} - 2x + 1 = (x - 1) {}^{2} \\ (x - 1) {}^{2} + y {}^{2} = 1[/tex]

• Запишем y² как (у-0)² т.к ничего не изменится и правую часть тоже возводим в квадрат:

[tex](x - 1) {}^{2} + (y - 0) {}^{2} = 1 {}^{2} [/tex]

• Дошли до вида (x-p)²+(y-q)²=r² , где p и q центр окружности , а r- радиус.

Таким образом ответ:

[tex]\boxed{r = 1}[/tex]

Ответ: 4) 1