х²-3х+2=0                   Д=(-3)²-4*1*2=9-8=1

х₁=(3+1)/2=2

х=(3-1)/2=1

проверяем

-∞                                     1                                    2                                                                    ∞

-------------------------------!----------------------------!---------------------------------------------------------

             -                                            +                                                   -

ответ     х  ∈  (1;2)