Ответ:

а) Для знаходження суми і різниці многочленів \(x^2 - 3x - 4\) і \(x - 2x^2 - 1\) слід додати або відняти відповідні коефіцієнти:

Сума: \((x^2 - 3x - 4) + (x - 2x^2 - 1) = -x^2 - 2x - 5\)

Різниця: \((x^2 - 3x - 4) - (x - 2x^2 - 1) = 3x^2 + 4x - 3\)

б) Для многочленів \(8x^2 - xy - 3y^2\) і \(-7x^2 + xy - 3y^2\):

Сума: \((8x^2 - xy - 3y^2) + (-7x^2 + xy - 3y^2) = x^2 - 4y^2\)

Різниця: \((8x^2 - xy - 3y^2) - (-7x^2 + xy - 3y^2) = 15x^2 - 2xy\)

Отже, сума многочленів \(x^2 - 3x - 4\) і \(x - 2x^2 - 1\) дорівнює \(-x^2 - 2x - 5\), а їх різниця дорівнює \(3x^2 + 4x - 3\). Сума многочленів \(8x^2 - xy - 3y^2\) і \(-7x^2 + xy - 3y^2\) дорівнює \(x^2 - 4y^2\), а їх різниця дорівнює \(15x^2 - 2xy\).