Можна перетворити дане рівняння x² = 4 - 3x на квадратне рівняння у стандартній формі: x² + 3x - 4 = 0. Далі, можна використовувати формулу дискримінанту, щоб визначити, чи має рівняння різні дійсні корені:
D = b² - 4ac
де a = 1, b = 3 і c = -4.
Тоді,
D = 3² - 4(1)(-4) = 25
Оскільки дискримінант додатній, то рівняння має два різні дійсні корені, які можна знайти за формулою:
x = (-b ± sqrt(D)) / 2a
Звідси отримуємо:
x1 = (-3 + sqrt(25)) / 2 = (-3 + 5) / 2 = 1
x2 = (-3 - sqrt(25)) / 2 = (-3 - 5) / 2 = -4
Отже, коренями даного рівняння є числа 1 та -4.
Відповідь: так, числа 1 та -4 є коренями рівняння x² = 4 - 3x.
Answers & Comments
Verified answer
Відповідь:
Можна перетворити дане рівняння x² = 4 - 3x на квадратне рівняння у стандартній формі: x² + 3x - 4 = 0. Далі, можна використовувати формулу дискримінанту, щоб визначити, чи має рівняння різні дійсні корені:
D = b² - 4ac
де a = 1, b = 3 і c = -4.
Тоді,
D = 3² - 4(1)(-4) = 25
Оскільки дискримінант додатній, то рівняння має два різні дійсні корені, які можна знайти за формулою:
x = (-b ± sqrt(D)) / 2a
Звідси отримуємо:
x1 = (-3 + sqrt(25)) / 2 = (-3 + 5) / 2 = 1
x2 = (-3 - sqrt(25)) / 2 = (-3 - 5) / 2 = -4
Отже, коренями даного рівняння є числа 1 та -4.
Відповідь: так, числа 1 та -4 є коренями рівняння x² = 4 - 3x.