Объясните, пожалуйста, дам много баллов
Решить задачу и привести подробное решение
Найти, при каких значениях параметра а уравнение
а) имеет два различных корня
б) имеет только один корень
в) не имеет корней
|x-4|/x-4 + (x-a)^2=0
Решить задачу и привести подробное решение
Найти, при каких значениях параметра а уравнение
а) имеет два различных корня
б) имеет только один корень
в) не имеет корней
|x-4|/x-4 + (x-a)^2=0
Answers & Comments
нарисуем график функции слева (для |4 - x| / (4 - x))
получим у = 1 при х < 4
y = -1 при x > 4
справа у нас парабола, с вершиной в точке (а; 0), ветви направленны вверх
Тогда два корня будут если (4 - а)^2 > 1 и а < 4
16 - 8а + а^2 > 1
(a - 3)(a - 5) > 0
a < 3
Один корень будет при (4 - а)^2 <= 1
(a - 3)(a - 5) <= 0
a ∈ [3; 5]
корней не будет при (4 - а)^2 > 1 и а > 4 ⇒
a > 5