Видно, что это дробно-линейная функция, графиком которой является гипербола. Свойства функции: 1) D(f) = ( - оо ; 4 ) U ( 4 ; + оо ) 2) E(f) = ( - оо ; 1 ) U ( 1 ; + оо ) Ассимптоты: x = 4 и y = 1 3) Наименьшего и наибольшего значений функция не имеет 4) Функция принимает значение 0 при x= - 2. 5) функция убывает на интервале ( - оо ; 4 ) U ( 4 ; + оо ) 6) функция < 0 на интервале ( -2 ; 4) ; функция > 0 на интервале ( - oo ; -2 ) U ( 4 ; + оо )
Answers & Comments
Verified answer
Y=(x+2)/(x-4)=1+6/(x-4)Строим у=6/х гипербола в 1 и 3ч
х - 6 -3 -2 -1 1 2 3 6
у -1 -2 -3 -6 6 3 2 1
Сдвигаем ось оу на 4 влево
Сдвигаем ось ох на 6 вниз
Т.о наша функция теперь имеет вид:
Видно, что это дробно-линейная функция, графиком которой является гипербола.
Свойства функции:
1) D(f) = ( - оо ; 4 ) U ( 4 ; + оо )
2) E(f) = ( - оо ; 1 ) U ( 1 ; + оо )
Ассимптоты: x = 4 и y = 1
3) Наименьшего и наибольшего значений функция не имеет
4) Функция принимает значение 0 при x= - 2.
5) функция убывает на интервале ( - оо ; 4 ) U ( 4 ; + оо )
6) функция < 0 на интервале ( -2 ; 4) ;
функция > 0 на интервале ( - oo ; -2 ) U ( 4 ; + оо )