Арифметический корень не может быть отрицательным зачит уравнение не имеет решений х - пустое множество
2 votes Thanks 0
cambogiyt
исправление на комент выше: алгебраический корень* Но в условии задачи не было речи про арифметический корень
Bena2019
Определение "арифметическим квадратным корнем называется неотрицательное число квадрат которого равен данному числу". Неотрицательное!. Что касается комплексных чисел то их в школе не проходят и по умолчанию корень арифметический. Тем более что написано 5-9 класс
cambogiyt
да при чем тут арифметический корень? У нас извлеклось отрицательно число значит это алгебраический корень. Понимаете? Это не арифметический корень.
cambogiyt
логика тут какая: видим функцию корня и то, что извлеклось отрицательное число. Не уверены в ответе, идём в интернет. Видим определение арифметического корня: Корень называется арифметическим, если он извлекается из положительного числа и сам представляет собой положительное число. Отлично понимаем, что это не наш случай, потому что у нас в задаче корень отрицательный
cambogiyt
Следующее определение: Корень называется алгебраическим, если не требуется, чтобы он извлекался из положительного числа и чтобы сам он был положительный. Понимаем, что это как раз наш случай, потому что у нас корень отрицательный. Значит этот значок радикала - алгебраический корень. (-49)^2 и 49^2 = 2401, а значит 49 и -49 - корни числа 2401
Bena2019
вопрос возник потому что вы написали "Арифметический корень может быть отрицательным." что не соответствует действительности
Bena2019
также вы написали "Корень называется алгебраическим, если не требуется, чтобы он извлекался из положительного числа и чтобы сам он был положительный" по свойствам алгебраического корня он извлекается из отрицательного числа только в том случае если степень корня нечетная (!!!) если речь идет о множестве вещественных чисел. алгебраический квадратный корень второй степени из отрицательного числа не определен на множестве вещественных чисел. а комплексные в курсе средней школы не изучаются.
Bena2019
автор задачи дал пояснение что речь идет о вещественных числах. какие еще вопросы?
cambogiyt
я извлекаю корень из положительного числа 2401. Так как корень алгебраический то он не только положительный. Значит -49 и 49
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Арифметический корень не может быть отрицательным зачит уравнение не имеет решений х - пустое множество
Но в условии задачи не было речи про арифметический корень
Корень называется арифметическим, если он извлекается из положительного числа и сам представляет собой положительное число. Отлично понимаем, что это не наш случай, потому что у нас в задаче корень отрицательный
Корень называется алгебраическим, если не требуется, чтобы он извлекался из положительного числа и чтобы сам он был положительный. Понимаем, что это как раз наш случай, потому что у нас корень отрицательный. Значит этот значок радикала - алгебраический корень. (-49)^2 и 49^2 = 2401, а значит 49 и -49 - корни числа 2401
алгебраический квадратный корень второй степени из отрицательного числа не определен на множестве вещественных чисел. а комплексные в курсе средней школы не изучаются.