(√x − 4)(x2 − 2x − 8) = 0

(√x − 4)( − 8) = 0

-8√х+32=0

-8√х=-32

√х=4

х=16

Verified answer

Ответ:

х=16

Объяснение:

(√x − 4)(x2 − 2x − 8) = 0.

Разница выражений х2 и 2х = 0, следовательно выносим их из уравнения. Получим:

[tex](\sqrt{x} -4)(-8)=0[/tex]

Умножаем каждый член уравнения на -8:

[tex]-8\sqrt{x} - 4(-8) = 0[/tex]

Умножим числа -4 и -8:

[tex]-8\sqrt{x} +32 =0[/tex]           (минус на минус даёт плюс)

Переносим числа за знак = :

[tex]-8\sqrt{x} =-32[/tex]

Разделим обе части уравнения на -8:

[tex]-8\sqrt{x} :(-8) = -32:(-8)[/tex]

Любое число, что делится само на себя даёт единицу:

[tex]\sqrt{x} = -32:(-8)[/tex]

Минус на минус даёт плюс:

[tex]\sqrt{x} =32:8[/tex]

Решим уравнение:

[tex]\sqrt{x} =4[/tex]

Вознесём в квадрат обе части уравнения:

[tex]\sqrt{x} ^{2} =4^{2}[/tex]

Сократим корень и квадратную степень икса:

х=4²

Вычислим квадратную степень 4:

х=16

Проверка:

(√16-4)(16×2-2×16-8)=0

0=0