1) Формула разности квадратов :

(a - b)  * (a + b) = a² - b²

2) Формула квадрата суммы :

(a + b)² = a² + 2 * a * b + b²

[tex]\displaystyle\bf\\(x-4)(x+4)-(x+6)^{2} =x^{2} -4^{2} -(x^{2} +2\cdot x\cdot 6+6^{2} )=\\\\\\=x^{2} -16-(x^{2} +12x+36)=x^{2} -16-x^{2} -12x-36=\\\\\\=\underbrace{(x^{2} -x^{2} )}_{0}-12x-\underbrace{(16+36)}_{52}=-12x-52\\\\\\-12x-52=-16\\\\\-12x=-16+52\\\\-12x=36\\\\x=36:(-12)=-3\\\\x=-3[/tex]

Ответ:

[tex]x=-3[/tex]

Объяснение:

[tex]( x-4)(x+4)-(x+6)^2= - 16[/tex]

Зная, что [tex](a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}[/tex], то:

[tex]x^{2} -16-(x+6)^{2} =-16[/tex]

Уберём равные слагаемые:

[tex]x^{2} -(x+6)^{2}=0[/tex]

Зная, что [tex](a+b)^{2} =a^{2}+2ab+b^{2}[/tex], то:

[tex]x^{2} -(x^{2} +12x+36)=0[/tex]

Раскроем скобки (когда перед скобками стоит -, то изменяются знаки каждого члена на противоположные):

[tex]x^{2}-x^{2} -12x-36=0[/tex]

Зная, что [tex]x^{2}-x^{2} = 0[/tex], то мы убираем их их выражения:

[tex]-12x-36=0[/tex]

Перенесём постоянную в правую часть и меняем её знак (- на +)

[tex]-12x=0+36=36[/tex]

Делим 36 на -12:

[tex]x=36:(-12)=-3\\x=-3[/tex]