Решение.

Если известны корни квадратного уравнения  [tex]\bf x_1=-5\ ,\ x_2=1[/tex]  ,  то

можно по теореме, обратной теореме Виета, составить приведенное

квадратное уравнение  [tex]\bf x^2+px+q=0[/tex]  ,  где   [tex]\bf x_1\cdot x_2=q\ ,\ x_2+x_2=-p[/tex]  .

[tex]\bf q=x_1\cdot x_2=-5\cdot 1=5\ \ ,\ \ \ p=-(x_1+x_2)=-(-5+1)=4\\\\\boxed{\ \bf x^2+4x-5=0\ }[/tex]