Ответ:

возведём обе части равенства

[tex]x - \frac{1}{x} = 2[/tex]

в квадрат, и будем иметь

[tex](x - \frac{1}{x} {)}^{2} = {2}^{2} \\ {x}^{2} - 2 \times x \times \frac{1}{x} + \frac{1}{ {x}^{2} } = 4 \\ {x}^{2} - 2 + \frac{1}{ {x}^{2} } = 4 \\ {x}^{2} + \frac{1}{ {x}^{2} } = 4 + 2 = 6[/tex]

Пошаговое объяснение:

мы использовали формулу

[tex](a - b {)}^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2} [/tex]