Verified answer

Ответ:

корней нет [tex]\varnothing[/tex]

Объяснение:

[tex]\displaystyle\frac{x^2+9x}{x-6} =14;~~ODZ:~x\neq 6\\x^2+9x=14*(x-6);\\x^2+9x=14x-84;\\x^2-5x+84=0;\\D=b^2-4ac=25-4*1*84=25-336=-311 < 0,[/tex] значит,уравнение решений не имеет

Ответ:

x ∉ R (или ∅)

Объяснение:

[tex]\frac{x^2+9x}{x-6} = 14\\\frac{x^2+9x}{x-6} - 14 = 0\\\frac{x^2+9x}{x-6} - \frac{14(x-6)}{x-6} = 0\\\frac{x^2+9x-14x+84}{x-6} =0\\\frac{x^2-5x+84}{x-6} = 0[/tex]

Найдём такие значения x, при которых числитель обращается в ноль, учитывая, что x ≠ 6.

[tex]x^2 - 5x +84 = 0\\[/tex]

Попробуем решить через дискриминант:

[tex]D = (-5)^2 - 4\cdot1\cdot84 = 25 - 336 = -311 < 0[/tex]

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней, то есть x ∉ R.