Ответ:

В равнобедренной трапеции углы при основании равны , ∠А=∠D .

Обозначим основание высоты, проведённой из вершины В на AD буквой Н .

Из ΔАВН:  ∠А=180°-90°-31°=59°   ⇒    ∠D=59°

ΔАВС=ΔBCD по трём сторонам, АВ=CD , BD=АС (диагонали равнобедренной трапеции равны) и ВС - общая сторона   ⇒

∠ВАС=∠BDC=30°

∠OAD=∠A-∠BAC=59°-30°=29°

Но ∠ODA=∠D-∠BDC=59°-30°=29°=∠OAD  , значит ΔAOD -

равнобедренный и   ∠AOD=180°-29°-29°=122°   ⇒  

 ∠x=180°-∠AOD=180°-122°=58°