Ответ:

Объяснение:

Для нахождения экстремума найдем f'(x)

(2x+2/x)'=(2x)'+(2/x)'=2-2/x²

необходимое условие существования экстремума

f'(x0)=0

2-2/x²=0

x²=1

x1=1  x=-1

рассмотрим смену знака производной f'(x) при переходе через точки +-1

f'(-2)=2-2/4=2-1/2>0

f'(-1/2)=2-2/(1/2)²<0

производная меняет знак с + на -, в точке х=-1 функция имеет максимум f(-1)=-2+2/(-1)=-4

f'(1/2)=2-2/(1/4)<0

f'(3)=2-2/9>0

в точке х=1 имеется минимум

f(1)=2*1+2/1=4