Функція парна, якщо f(-x) = f(x). Функція непарна, якщо f(-x) = -f(x). Отже, для того, щоб визначити парність функції, потрібно насамперед підставити замість x у виразі (-x).
а) g(x) = 3x⁴ + x²
g(-x) = 3(-x)⁴ + (-x)² = 3x⁴ + x² = g(x), отже, функція парна
б) у = x⁵/3x²
y(-x) = (-x)⁵/3(-x)² = -x⁵/3x² = -y, отже, функція непарна
Answers & Comments
Відповідь:
а) функція парна
б) функція непарна
в) функція непарна
Пояснення:
Функція парна, якщо f(-x) = f(x). Функція непарна, якщо f(-x) = -f(x). Отже, для того, щоб визначити парність функції, потрібно насамперед підставити замість x у виразі (-x).
а) g(x) = 3x⁴ + x²
g(-x) = 3(-x)⁴ + (-x)² = 3x⁴ + x² = g(x), отже, функція парна
б) у = x⁵/3x²
y(-x) = (-x)⁵/3(-x)² = -x⁵/3x² = -y, отже, функція непарна
в) f(x) = x⁷ - 1/x³
f(-x) = (-x)⁷ - 1/(-x)³ = -x⁷ - (-1/x³) = -x⁷ + 1/x³ = - ( x⁷ - 1/x³) = -f(x), отже, функція непарна