Verified answer

Ответ:  x∈[0;4)U(4;5]

Объяснение:  см файл

Ответ:

Перепишем данное неравенство в виде квадратного неравенства:

x³ * (5 - x)/(x² - 8x + 16) ≥ 0

x³ * (5 - x)/((x - 4)²) ≥ 0

Критические точки:

x = 0, x = 4, x = 5

Построим таблицу знаков, рассмотрев интервалы (-∞; 0), (0; 4), (4; 5) и (5; +∞):

(фото снизу)

Таким образом, неравенство выполняется на интервалах (0; 4) и (5; +∞), то есть решением неравенства является множество всех x, принадлежащих объединению этих двух интервалов:

x ∈ (0; 4) ∪ (5; +∞).

Объяснение:

можете пометить как лучший ответ:)