Помогите решить Интеграл (x^2-x+cos x)dx Интеграл x^5-x^4-x+1/x dx Интеграл (2x+7)^6 dx. Created by гномик93. matematika-ru

1) 2) 3) Произведем замену переменных следующим образом: Теперь игтеграл выглядит так:Вернёмся к старой переменной:

x dx Интеграл (2x+7)^6 dx...

July 2022 1 3 Report

Помогите решить
Интеграл (x^2-x+cos x)dx
Интеграл x^5-x^4-x+1/x dx
Интеграл (2x+7)^6 dx

Answers & Comments

animeminato 1) $\int\limits{x^{2}-x+cos(x)} \, dx =\int\limits {x^{2}} \, dx - \int\limits {x} \, dx + \int\limits {cos(x)} \, dx =$ $\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}+sin(x)+C$
2) $\int\limits {x^{5}-x^{4}-x+\frac{1}{x}} \, dx=\int\ntegra {x^{5}}\, dx - \int\ntegra {x^{4}}\, dx - \int\ntegra {x}\, dx + \int\ntegra {\frac{1}{x}}\, dx = \frac{x^{6}}{6}-\frac{x^{5}}{5}-$ $\frac{x^{2}}{2}+ln(x)+C$
3) $\int\limits {(2x+7)^{6}} \, dx$
Произведем замену переменных следующим образом:
$2x+7=t \\dx=2dt$
Теперь игтеграл выглядит так:
$\int\limits {t^{6}} \, dt=\frac{t^{7}}{7}+C$
Вернёмся к старой переменной:
$\frac{(2x+7)^{7}}{7}+C$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social