Найдите наибольшее и наименьшее значение функци f(x)=x+4/x на промежутке [1;3]. Created by undertaker81298. algebra-ru

x на промежутке [1;3]...

July 2022 1 19 Report

Найдите наибольшее и наименьшее значение функци f(x)=x+4/x на промежутке [1;3]

Answers & Comments

nKrynka Решение
Находим первую производную функции:
y' = 1-4/x2
или
y' = (x2-4)/x2
Приравниваем ее к нулю:
1-4/x2 = 0
x1 = -2
x2 = 2
Вычисляем значения функции
f(-2) = -4
f(2) = 4
Ответ:
fmin = - 4, fmax = 4
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 8/x3
Вычисляем:
y''(-2) = -1< 0 - значит точка x = -2 точка максимума функции.
y''(2) = 1> 0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.

2 votes Thanks 4

undertaker81298 Большое спасибо :)

Answers & Comments

Помогите с реакциями: Fe(OH)3 ---> Fe(OH)SO4 --->[Fe(OH)2]SO4 --->Fe2(S...

Помогите с цепочкой!!!Стеарат калия---> Нитроглицерин...

Какая масса древесного угля ( массовая доля примесей 20%) потребуется для полног...

c17h33cooh + br2 ---->...

Точка К - середина ребра В1С1 куба АВСDA1B1C1D1. Постройте сечение куба плоскост...

фитоценоз примеры взаимосвязей растений с живой и неживой природой...

На рисунке изображена правильная четырёхугольная призма ABCDA1B1C1D1, боковое ре...

H2SO4)--> Г...

Пераличыце усе зацвярделыя зычныя у беларускай мове...

Решите задачу, пожалуйста)))...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social