Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x+9/x На промежутке [1;4]. Created by artembakalov. algebra-ru

x На промежутке [1;4]...

artembakalov @artembakalov

July 2022 2 2 Report

Найти наибольшее и наименьшее значение функции
f(x)=x+9/x

На промежутке [1;4]

sedinalana

Verified answer

F`(x)=1-9/x²=(x²-9)/x²=0
x²-9=0
x²=9
x=-3∉[1;4]
x=3∈[1;4]
y(1)=1+9=10 наиб
y(3)=3+3=6 наим
y(4)=4+2,25=6,25

4 votes Thanks 9

NNNLLL54

Verified answer

$y=x+\frac{9}{x}\; ,\; \; x\in [\, 1,4\, ]\; ,\; \; \; \; ODZ:\; x\ne 0\\\\ y'=1-\frac{9}{x^2}= \frac{x^2-9}{x^2} =0\; \; \to \; \; x=\pm 3\\\\+++(-3)---(0)---(3)+++\\\\y(1)=1+9=10\\\\y(4)=4+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}=6\frac{1}{4}\\\\y(3)=3+3=6\\\\y_{naibolshee}=10\; ,\; \; y_{naimenshee}=6$

6 votes Thanks 6

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

najti interval monotonnosti funkcii y x4

x na promezhutke 14858d6b48440a67139d17154778b551d2 30495

najti vnutrennee soprotivlenie i eds istochnika toka esli pri soprotivlenii nagru

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social