x ______________________ Не могу разобраться с заданием. Кажется, вместо "-" дол...

July 2022 1 20 Report

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
y= x/3 – 12/x

______________________
Не могу разобраться с заданием. Кажется, вместо "-" должен быть "+", чтобы можно было найти стационарные точки(решала через производную)

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$1)\; \; y=\frac{x}{3}-\frac{12}{x}\; \; ,\; \; \; OOF:\; x\ne 0\\\\y'=\frac{1}{3}+\frac{12}{x^2}=0\; \; ,\; \; \frac{x^2+36}{3x^2}=0\; \; \Rightarrow \; \; \; \left \{ {{x^2+36=0\; ,\; nevozmozno} \atop {3x^2\ne 0\qquad \qquad \qquad }} \right. \\\\x^2+36>0\; \; pri\; \; x\in R\; \; \Rightarrow \; \; x^2+36\ne 0\\\\Esli\; \; x\ne 0\; ,\; to\; \; 3x^2>0\; \; \Rightarrow \; \; \frac{x^2+36}{3x^2}>0\; ,\; \; y'>0\; \; \Rightarrow \; \; y(x)\; vozrastaet$

Наименьшего и наибольшего значения функции на области определения найти невозможно, т.к. на всей обл. определения функция возрастает.

$2)\; \; y=\frac{x}{3}+\frac{12}{x}\; \; ,\; \; \; OOF:\; x\ne 0\\\\y'=\frac{1}{3}-\frac{12}{x^2}=0\; \; ,\; \; \frac{x^2-36}{3x^2}=0\; \; \Rightarrow \; \; \; \left \{ {{x^2-36=0\; ,} \atop {3x^2\ne 0\quad }} \right. \\\\x^2-36=0\; \; \; \Rightarrow \; \; x_1=-6\; ,\; x_2=6\\\\znaki\; y'(x):\; +++(-6)---(0)---(6)+++\\\\\; \; y'>0\; \; pri\; \; x\in (-\infty ,-6)\; \; i\; \; x\in (6,+\infty )\; \; \Rightarrow \; \; y(x)\; vozrastaet\\\\y'(x)$

$x_{max}=-6\; ,\; \; y_{max}=y(-6)=\frac{-6}{3}+\frac{12}{-6}=-2-2=-4\\\\x_{min}=6\; ,\; \; y_{min}=y(6)=\frac{6}{3}+\frac{12}{6}=2+2=4$

Наибольшего и наименьшего значений на ООФ найти невозможно. Можно найти локальный минимум и локальный максимум функции. Либо надо было задавать промежуток,на котором надо найти наибольшее и наименьшее значения функции.

Смотри график на рисунке.

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Решите неравенствоВ ответе получается (3;4);(4;5]У меня не сошлось с ответом...

Решите неравенство корень(2+x-x²) > -1 _________________ Не могу понять: имее...

Определите направление силы Ампера...

Как выразить в метре 50 см? 55 см? нужен не только ответ, но и объяснение, помог...

Укажите предложения, которые могут вызвать улыбку. Чем можно объяснить их комиче...

1.Как живут улитки?Как дышат?Как не всплывают?2.Как живут рыбы? Как дышат?Как не...

Подберите слова на тему "Окончания имен существительных"(орфограммы)...

Помогите пожалуйстаМолекулярную формулу я нашла - С5Н10О2, судя по ней Х - либо ...

Один рыбак сплетет сеть за 3 дня, другой- за 4 дня. Какую часть сети сплетут ры...

Прошу написать сложные задачи для конца 4 класса по математике( учебники в макул...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social