Ответ:

[tex]y=x\, (\sqrt{x}+2)\ \ ,\qquad \quad (uv)'=u'v+uv'\ \ ,\ \ (\sqrt{x})'=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\\\\\\y'(x)=x'(\sqrt{x}+2)+x\cdot (\sqrt{x} +2)'=1\cdot (\sqrt{x}+2)+x\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{x}}=\sqrt{x}+2+\dfrac{\sqrt{x}}{2}[/tex]

Для нахождения значения производной при  [tex]x=x_0\geq 0[/tex] надо подставить число  [tex]x_0[/tex]  в функцию  [tex]y'(x)[/tex] , получим число

[tex]y'(x_0)=\sqrt{x_0}+2+\dfrac{\sqrt{x_0}}{2}[/tex]  .