x-y<x+y, - перенеся все в одну сторону, получим:

0<x-x+y+y

0<2y  /2

0<y ==>

у - положительное число (или знак числа у - "+")

y-x>y+x, - перенеся все в одну сторону, получим:

0>y-y+x+x

0>2x  /2

0>x ==>

х - отрицательное число (или число х имеет знак "-")

Ответ: число х имеет знак "-", а число у - "+"