x, y=10*e^x, у=5, у=10...

belka12489 @belka12489

July 2022 1 5 Report

найти площадь фигуры ограниченной линиями с помощью двойного интеграла y=5/x, y=10*e^x, у=5, у=10

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$y=\frac{5}{x}\; \; \to \; \; x=\frac{5}{y}\\\\y=10e^{x}\; \; \to \; \; e^{x}=\frac{y}{10}\; ,\; x=ln\frac{y}{10}\\\\S=\iint _{D}dx\, dy=\int _5^{10}dy\int _{ln\frac{y}{10}}^{\frac{5}{y}}\, dx=\int_5^{10}(x|_{ln\frac{y}{10}}^{\frac{5}{y}})dy=\int_5^{10}(\frac{5}{y}-ln\frac{y}{10})dy;\\\\\int _5^{10}\, ln\frac{y}{10}dy=[\, u=ln\frac{y}{10}\; ,du=\frac{dy}{y}\; ,dv=dy,\; v=y\, ]=\\\\=y\cdot ln\frac{y}{10}|_5^{10}-\int _5^{10}dy=10\cdot ln1-5\cdot ln\frac{1}{2}-y|_5^{10}=\\\\=0+5\cdot ln2-(10-5)=5ln2-5$

$S=\int_5^{10}\frac{5}{y}dy-(5\ln2-5)=5\cdot ln|y||_5^{10}-5ln2+5=\\\\=5(ln10-ln5)-5ln2+5=5ln\frac{10}{5}-5ln2+5=5$

2 votes Thanks 2

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.